蚱蜢、量子物理学和美国国家科学基金会：教授处理“蚱蜢问题”
想象一只蚱蜢坐在草坪上。它跳跃。它落回草坪上的概率是多少？
这个问题被称为“蚱蜢问题”，答案比你想象的要复杂得多。如此之难，以至于马萨诸塞大学波士顿分校的物理学助理教授奥尔加·古尔科（Olga Goulko）刚刚从美国国家科学基金会（NSF）获得了30万美元的奖金来解决这个问题。
Goulko回答这个问题的方法相对简单：尝试猜测两个未知变量。第一个是随机蚱蜢在随机跳跃时朝哪个方向跳。第二个是他们在草坪上跳跃的形状。
但是，作为量子多体物理、凝聚态理论和计算方法方面的专家，Goulko并不是在问蚱蜢下一次跳跃的时间，也不是在为邻近的草坪准备卷尺。相反，在试图解决这个问题时，她和她的研究团队正在使用统计物理学和量子信息，这是她的两项专业知识，专门适用于必须解决的变量来回答这个问题。
“这在很大程度上是量子信息和纯数学的结合，因为这个问题本身就是一个数学和统计力学问题，然后我们使用计算方法（和量子信息）来研究它，”她说，解释了她的团队解决问题的模型。“事实上，计算方法非常简单。”
Goulko团队的计算机渲染图之一，模拟蚱蜢可能跳的地方。由Olga Goulko提供。
但是为什么要研究蚱蜢问题呢？对于古尔科的作品来说，这是一个很自然的问题，但也有一个很好的答案。
“这项工作所做的是研究一种不寻常的、更一般的贝尔不等式，它比人们在物理课上可能学到的标准贝尔不等式具有更高程度的随机性，”她说，并指出了一个理论问题的实际应用。
蚱蜢问题的另一个优点是，它特别适合刚接触物理世界的人。Goulko和她的团队采用复杂的理论和统计模型，并将其简化为解决实际问题，为该领域的年轻人创造了学习计算统计学和量子信息的机会。
Goulko说：“对于初学的学生来说，这是一个进入计算物理并了解编程和算法的好方法。”“编写代码非常快，就连本科生都能做到。”
美国国家科学基金会的拨款将在三年内发放，用于支付本科生和研究生的助学金，这些助学金将与Goulko一起解决这个问题。它还将资助古尔科和其他大学研究这个问题的同事的旅行，包括剑桥大学的阿德里安·肯特，华威大学的德米特里·奇斯蒂科夫和迈克·帕特森。
Goulko的团队发现的其中一种形状蚱蜢很有可能落在上面。由Olga Goulko提供。
那么，草坪应该是什么形状才能解决这个问题呢？
“这是一个非常开放的问题，有很多不同的形状，但我们已经有了很多数值结果，”Goulko说。“这个问题的有趣和令人惊讶之处在于，数值结果与我们最初的预期完全不同。有各种各样的形状，具有不同寻常的对称性。”